國內疫情指揮中心雖然表示，有北降南升的趨勢，並表示未來10天內情況就會更清楚。行政院長蘇貞昌2號也宣布，端午連假過後，將啟動第二輪快篩實名制。
行政院長蘇貞昌表示：「因為快篩試劑量足，而第一輪到昨天(2)為止，已經有970萬人購買，建議我們在6月6號啟動，快篩實名制第二輪，方便民眾購買，偏鄉地區藥局比較少的狀況，加強配送調度。」
而在這波疫情中，也凸顯原鄉醫療資源稀缺問題，但在各界陳情並敦促中央下，在雙北疫情重災區，新北市也對轄內文健佔，先配送42劑快篩，也可繼續申請，另外也向社會局申請500劑、5月25號再申請1000劑，目前共劑1500劑。桃園市則是55歲以上原住民長者，每人再發放2劑快篩，而花蓮縣也發放總共3240劑快篩，到轄內文健站。而高雄是則是發放，設籍在桃源、那瑪夏、茂林區的居民，每人2劑快篩，指揮中心也在5月25號，祭出65歲以上，以及原住民長者55歲以上，6月底前接種疫苗，可以再免費獲得2劑疫苗。而原民會也從5月30號開始，提供全國473個文健站，18到30劑的快篩試劑，後續也再加發中。
蘇貞昌補充：「再經指揮中心評估，我們擴大發放給遊民與獨居老人，每人5劑免費快篩試劑，減輕他的負擔，對脆弱族群加強保護，總計有超過200萬人受惠。」
而第二波的快篩實名制，也擴大量能從原本的78份到117份，而蘇貞昌也提到，疫情來到最後關鍵戰役，雖著確診人數增加，在職場、校園甚至在居住環境中，無須互相責怪歧視，也請各部會持續滾動檢討防疫作為，邁入疫後恢復階段做準備。
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